Moving Average Cutoff

Resposta de freqüência do filtro médio de corrida A resposta de freqüência de um sistema LTI é o DTFT da resposta de impulso. A resposta de impulso de uma média móvel de amostra de L é Como o filtro de média móvel é FIR, a resposta de freqüência reduz-se à soma finita. Pode usar a identidade muito útil para escrever a resposta de freqüência como onde nós deixamos ae menos jomega. N 0 e M L menos 1. Podemos estar interessados ​​na magnitude desta função, a fim de determinar quais frequências obtêm o filtro desatualizado e atenuados. Abaixo está um gráfico da magnitude desta função para L 4 (vermelho), 8 (verde) e 16 (azul). O eixo horizontal varia de zero a pi radianes por amostra. Observe que em todos os três casos, a resposta de freqüência possui uma característica de passagem baixa. Um componente constante (zero freqüência) na entrada passa pelo filtro desatualizado. Certas frequências mais altas, como pi 2, são completamente eliminadas pelo filtro. No entanto, se a intenção era projetar um filtro de passagem baixa, então não fizemos muito bem. Algumas das freqüências mais altas são atenuadas apenas por um fator de cerca de 110 (para a média móvel de 16 pontos) ou 13 (para a média móvel de quatro pontos). Nós podemos fazer muito melhor do que isso. O argumento acima foi criado pelo seguinte código Matlab: omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-maome4)). (1-exp (-iomega)) H8 (18) (1-exp (- Iomega8)). (1-exp (-iomega)) H16 (116) (1-exp (-iomega16)). (1-exp (-iomega)) trama (omega, abs (H4) abs (H8) abs ( H16)) eixo (0, pi, 0, 1) Copyright copy 2000- - Universidade da Califórnia, BerkeleyI precisa projetar um filtro de média móvel que tenha uma freqüência de corte de 7,8 Hz. Eu usei filtros de média móvel antes, mas, na medida em que eu estou ciente, o único parâmetro que pode ser alimentado é o número de pontos a serem calculados. Como isso se relaciona com uma freqüência de corte O inverso de 7,8 Hz é de 130 ms, e estou trabalhando com dados que são amostrados a 1000 Hz. Isso implica que eu deveria estar usando um tamanho médio da janela de filtro móvel de 130 amostras, ou há algo mais que eu estou faltando aqui? 18 de julho 13 às 9:52 O filtro de média móvel é o filtro usado no domínio do tempo para remover O som adicionado e também para fins de suavização, mas se você usar o mesmo filtro de média móvel no domínio de freqüência para a separação de freqüência, o desempenho será o pior. Então, nesse caso, use filtros de domínio de freqüência ndash user19373 3 de fevereiro 16 às 5:53 O filtro de média móvel (às vezes conhecido coloquialmente como um filtro de caixa) tem uma resposta de impulso retangular: Ou, afirmado de forma diferente: lembrando que uma resposta de freqüência de sistemas de tempo discreto É igual à transformação de Fourier de tempo discreto de sua resposta de impulso, podemos calcular da seguinte maneira: O que mais interessou para o seu caso é a resposta de magnitude do filtro, H (omega). Usando algumas manipulações simples, podemos obter isso de forma mais fácil de entender: isso pode não parecer mais fácil de entender. No entanto, devido à identidade do Eulers. Lembre-se que: Portanto, podemos escrever o acima como: Como eu disse anteriormente, o que você realmente está preocupado é a magnitude da resposta de freqüência. Então, podemos tomar a magnitude do acima para simplificá-lo ainda mais: Nota: Podemos soltar os termos exponenciais porque eles não afetam a magnitude do resultado e 1 para todos os valores de omega. Uma vez que xy xy para dois números complexos finitos x e y, podemos concluir que a presença dos termos exponenciais não afeta a resposta global de magnitude (em vez disso, eles afetam a resposta de fase de sistemas). A função resultante dentro dos suportes de magnitude é uma forma de um kernel Dirichlet. Às vezes, é chamado de função periódica sinc, porque se parece com a função sinc algo em aparência, mas é periodicamente. De qualquer forma, uma vez que a definição de frequência de corte é pouco especificada (ponto -3 dB -6 dB ponto primeiro sidelobe nulo), você pode usar a equação acima para resolver o que você precisa. Especificamente, você pode fazer o seguinte: Ajuste H (omega) para o valor correspondente à resposta do filtro que você deseja na freqüência de corte. Defina omega igual à frequência de corte. Para mapear uma freqüência de tempo contínuo para o domínio de tempo discreto, lembre-se de que omega 2pi frac, onde fs é a taxa de amostragem. Encontre o valor de N que lhe dá o melhor acordo entre os lados esquerdo e direito da equação. Esse deve ser o comprimento da sua média móvel. Se N é o comprimento da média móvel, então uma frequência de corte aproximada F (válida para N gt 2) na frequência normalizada Fffs é: O inverso disso é Esta fórmula é assintoticamente correta para N grande e tem cerca de 2 erros Para N2, e menos de 0,5 para N4. P. S. Depois de dois anos, aqui, finalmente, qual era a abordagem seguida. O resultado baseou-se na aproximação do espectro de amplitude MA em torno de f0 como uma parábola (série de 2ª ordem) de acordo com MA (Omega) aprox. 1 (frac - frac) Omega2 que pode ser feita mais exata perto do cruzamento zero de MA (Omega) Frac, multiplicando Omega por um coeficiente de obtenção de MA (Omega) aproximadamente 10.907523 (frac-frac) Omega2 A solução de MA (Omega) - frac 0 dá os resultados acima, onde 2pi F Omega. Todo o acima se relaciona com a frequência de corte -3dB, o assunto desta publicação. Às vezes, é interessante obter um perfil de atenuação em stop-band que é comparável ao de um filtro de passagem baixa IIR de 1ª ordem (LPF de um único pólo) com uma freqüência de corte de -3dB dada (como um LPF também é chamado de integrador vazado, Tendo um pólo não exatamente na DC, mas perto disso). De fato, tanto o MA quanto o LPR de 1ª ordem IIR têm uma inclinação de -20dBdecade na banda de parada (um precisa de um N maior do que o usado na figura, N32, para ver isso), mas enquanto o MA tem nulos espectrales no FkN e um Por um lado, o filtro IIR possui apenas um perfil 1f. Se alguém quiser obter um filtro MA com capacidades semelhantes de filtragem de ruído como este filtro IIR e corresponda às freqüências de corte 3dB para serem iguais, ao comparar os dois espectros, ele perceberia que a ondulação da faixa de parada do filtro MA termina 3dB abaixo do do filtro IIR. Para obter a mesma ondulação de banda de parada (ou seja, a mesma atenuação de potência de ruído) como o filtro IIR, as fórmulas podem ser modificadas da seguinte forma: encontrei o script Mathematica onde eu calculava o corte para vários filtros, incluindo o MA. O resultado foi baseado na aproximação do espectro MA em torno de f0 como uma parábola de acordo com o MA (Omega) Sin (OmegaN2) Sin (Omega2) Omega 2piF MA (F) aproximadamente N16F2 (N-N3) pi2. E derivando o cruzamento com 1 quadrado a partir daí. Ndash Massimo 17 de janeiro 16 às 2: 08Movindo médias: como usá-las Algumas das principais funções de uma média móvel são identificar tendências e reversões. Medir a força de um impulso de ativos e determinar áreas potenciais onde um recurso irá encontrar suporte ou resistência. Nesta seção, vamos apontar como diferentes períodos de tempo podem monitorar a dinâmica e como as médias móveis podem ser benéficas na definição de perdas de parada. Além disso, abordaremos algumas das capacidades e limitações das médias móveis que se deve considerar ao usá-las como parte de uma rotina comercial. Tendência A tendência de identificação é uma das principais funções das médias móveis, que são utilizadas pela maioria dos comerciantes que procuram tornar a tendência seu amigo. As médias móveis são indicadores de atraso. O que significa que eles não prevêem novas tendências, mas confirmam as tendências uma vez que foram estabelecidas. Como você pode ver na Figura 1, uma ação é considerada como uma tendência de alta quando o preço está acima de uma média móvel e a média está inclinada para cima. Por outro lado, um comerciante usará um preço abaixo de uma média inclinada para baixo para confirmar uma tendência de baixa. Muitos comerciantes só considerarão manter uma posição longa em um ativo quando o preço estiver negociando acima de uma média móvel. Esta regra simples pode ajudar a garantir que a tendência seja favorável aos comerciantes. Momento Muitos comerciantes iniciantes perguntam como é possível medir o impulso e como as médias móveis podem ser usadas para enfrentar tal façanha. A resposta simples é prestar muita atenção aos períodos de tempo usados ​​na criação da média, pois cada período de tempo pode fornecer informações valiosas sobre diferentes tipos de dinâmica. Em geral, o impulso de curto prazo pode ser avaliado considerando as médias móveis que se concentram em períodos de 20 dias ou menos. Analisar as médias móveis que são criadas com um período de 20 a 100 dias geralmente é considerada como uma boa medida de impulso a médio prazo. Finalmente, qualquer média móvel que use 100 dias ou mais no cálculo pode ser usada como medida de impulso a longo prazo. O senso comum deve dizer-lhe que uma média móvel de 15 dias é uma medida mais apropriada do impulso de curto prazo do que uma média móvel de 200 dias. Um dos melhores métodos para determinar a força e a direção de um impulso de ativos é colocar três médias móveis em um gráfico e, em seguida, prestar muita atenção à forma como eles se acumulam em relação um ao outro. As três médias móveis que geralmente são usadas têm intervalos de tempo variáveis ​​na tentativa de representar movimentos de preços de curto, médio e longo prazos. Na Figura 2, um forte impulso ascendente é observado quando as médias de curto prazo estão localizadas acima das médias de longo prazo e as duas médias são divergentes. Por outro lado, quando as médias de curto prazo estão localizadas abaixo das médias de longo prazo, o impulso está na direção descendente. Suporte Outro uso comum das médias móveis é determinar possíveis suportes de preços. Não é preciso muita experiência em lidar com as médias móveis para notar que a queda do preço de um ativo, muitas vezes, irá parar e inverter a direção ao mesmo nível que uma média importante. Por exemplo, na Figura 3, você pode ver que a média móvel de 200 dias foi capaz de suportar o preço do estoque depois que ele caiu de sua alta perto de 32. Muitos comerciantes anteciparão um salto das principais médias móveis e usarão outros Indicadores técnicos como confirmação do movimento esperado. Resistência Uma vez que o preço de um activo cai abaixo de um nível influente de suporte, como a média móvel de 200 dias, não é incomum ver o ato médio como uma barreira forte que impede os investidores de pressionar o preço acima dessa média. Como você pode ver no gráfico abaixo, essa resistência é freqüentemente usada pelos comerciantes como um sinal para tirar lucros ou para fechar qualquer posição longa existente. Muitos vendedores curtos também usarão essas médias como pontos de entrada porque o preço muitas vezes rejeita a resistência e continua seu movimento mais baixo. Se você é um investidor que está ocupando uma posição longa em um ativo que está negociando abaixo das principais médias móveis, pode ser do seu melhor interesse observar estes níveis de perto porque podem afetar o valor do seu investimento. Stop-Losses As características de suporte e resistência das médias móveis tornam-na uma ótima ferramenta para gerenciar riscos. A capacidade das médias móveis para identificar locais estratégicos para definir ordens stop-loss permite que os comerciantes reduzam a perda de posições antes que elas possam crescer. Como você pode ver na Figura 5, os comerciantes que detêm uma posição longa em um estoque e definem suas ordens de stop-loss abaixo de médias influentes podem economizar muito dinheiro. Usar as médias móveis para definir ordens stop-loss é a chave para qualquer estratégia de negociação bem-sucedida.